最大公約数とは？意味や簡単な求め方、計算問題
⚑ 0と0の最小公倍数について，検討がなされていないのです。 最大公約数を求めるそれぞれの数を素因数分解します。
17それでは、実際に手を動かして問題を解いてみましょう。
[追記] さんに標準入力が負数だった場合、無限ループになってしまっていたので、修正を加えました。
（倍数、約数と同じ概念です。
とも書く。
ただし、 最小公倍数を出す時は一工程増えるので注意しましょう。
） これらは全て 6 の約元になっているので、「 6 を最大公約元と呼びましょう。
☺ まず、2つの整数をそれぞれ素因数分解します。 ユークリッドの互除法の原理的なものに当たるのですが、以下の事実は覚えておくと整数分野で役に立つかもです。 では、有理数係数の多項式全体 Q[x] ではどうでしょうか？ 中学校（高校？）では、最大公約多項式などを学んだかもしれません。
19この 素因数に注目して、最大公約数や最小公倍数を求めることができます。
例えば、18を自然数同士の掛け算で表すと以下の3パターン（順不同）が考えられます。
😔 素朴な考え方では，0の倍数は0のみです。
中でも昨今主流になりつつあるタブレット教材が良いでしょう。
今回、12, 42 は、2で割れそうですね。
🍀 Max 最大公約元 R を可換環とします。
但しゼロは除きます。
最小公倍数は、最大公約数とそれぞれのオリジナル因数を取り出して掛け合わせた値になります。
😊 ユークリッドの互除法を利用して gcd a, b が計算される• 例えば、12と18をそれぞれ素因数分解すると以下のようになります。
10ユークリッドの互除法とは、以下のような方法のことです。
また その中で最も大きい6が、18と12の最大公約数です。
