多角形の内角の和
👀 オープンな問題を扱う場合は，教師が全体の構成をしっかり調べ尽くしてから，生徒に課題を提示する必要がある。
19図６ 内角とは頂点において隣合う辺と辺の間の角度です。
多角形の角の和【応用問題】の考え方 下の図の印をつけた角の和を考えていきます。
♥ ２．授業の実際 ・ 題材 「星形多角形の秘密」（２年） ・ 単元名 図形の調べ方 ・ 単元計画 第１次 平行線と角 ３時間 第５次 合同条件と証明の進め方 １時間 第２次 三角形の角 ２時間 第６次 練習問題 １時間 第３次 三角形の合同 ２時間 第７次 課題学習 ２時間 本時 第４次 証明 ２時間 第８次 〃 ・ 本時の指導 教師の発問と活動 生徒の活動と反応 反応への評価 第１時 1 本時の学習課題を提示する。
201 頂角の和が180度になる星形多角形を調べよう。
＜発表された生徒の解き方＞ 第２時 1 新しい問題を設定させる。
⚐ カメの問題では、自分の描きたい正多角形を選ぶことができます。 ［１］ 正五角形 ［２］ 正十角形 ［３］ 正十五角形 ［４］ 正二十角形 【練習問題４】 内角の和が以下のようになる多角形を答えなさい。 生徒自らが意欲的に，しかも，探究的に学習を進めることのできる課題学習に適した教材であると考える。
・他の星形多角形はかけるのか，その頂角の和は何度になるのかという問題意識を持った生徒が多い。
第２時では，生徒は試行錯誤しながらも問題を設定し，既習内容を利用して，思ったよりも簡単にいろいろな星形多角形の頂角の和を求めることができた。
🤫 課題学習の指導（数学） 星形多角形の秘密（２年） 愛媛県宇和島市立城北中学校 中村 米貴 １．教材について いくつかの点を何点かとばしに結んで得られる多角形を星形多角形という。
エ＋オ＝カ＋キとなり、問題の印をつけたところの角の和は、 三角形の角の和と等しくなります。
定義により辺は直線であり辺の端は頂点になくてはいけないため、長さは自動的に０となります。
😭 ・五角形の内角・外角を利用する。 ・その他 ・自分の解き方を説明している。 （下の参照）. ・何度になるか調べてみましょう。
6［１］ 正六角形 ［２］ 正九角形 ［３］ 正十八角形 ［４］ 正二十四角形 【練習問題６】 １つの外角の大きさが以下ようになる正多角形を答えなさい。
2 各自で問題に取り組ませる。
今考えている辺は曲線ですから内角は定まりません。
[２] [４] 【練習問題３】 以下の正多角形の、内角の和・１つの内角の大きさ・１つの外角の大きさを求めなさい。
☭ 「マイナスなんておかしい！一角形なんてやっぱりないんだ！」と思った人もいるでしょうが、早急に結論を出さずもうちょっと考えてみませんか？ まず、辺を一時的に曲線でもよい事にしましょう。
20そして辺は長さ０の直線です。
問題1. エのような予想外の解き方を考えていた生徒もいた。
🤐 さらに，レポート例に見られるように，規則性を発見し，一般的な法則を導き出すことができた生徒も多い。
なぜ，180度になるのだろう？ ・補助線をひいて，試行錯誤している。
正十二角形 十二角形（じゅうにかくけい、じゅうにかっけい、 dodecagon）は、の一つで、12本のと12個のを持つである。
・180度と答えた生徒が多い。
ただし、ただ点というわけでなく、頂点１つ、辺が１つです。
